Квант | Материалы по физике

1.1 Равномерное движение. Средняя скорость

1.2 Основные понятия кинематики

И. К. Белкин. Траектория, путь, перемещение. «Квант», 1984, №9.

Определение понятий траектории, пути и перемещения. Отличие пути и перемещения. Связь перемещения тела с его координатами. Пути суммируются скалярно, а перемещения — векторно.

Е. Е. Городецкий. Основная задача кинематики. «Квант», 1988, №9.

Сформулирована основная задача кинематики. Описан алгоритм действий при решении кинематических задач: выбрать систему отсчёта; записать зависимости координат и проекций скорости тела от времени; определить конечный момент времени и интресующую нас величину. Приведён пример решения кинематической задачи (поражение коршуна стрелой Гвидона).

Е. Соколов. Скорость и ускорение. «Квант», 2011, №1. [Ответы]

В задачах на криволинейное движение часто бывает удобно работать с двумя составляющими ускорения: 1) касательное (тангенциальное) ускорение, характеризующее быстроту изменения модуля вектора скорости; 2) нормальное (центростремительное) ускорение, характеризующее быстроту изменения направления вектора скорости. Полное ускорение есть векторная сумма касательного и нормального ускорений. Тест: десять ситуаций на определение направления полного ускорения.

1.3 Графическое представление движения

Ю. В. Зайчиков. Графики движения. «Квант», 1970, №6.

Выбор оси и график скорости (рис. 1 в журнале напечатан перевёрнутым). Путь — площадь под графиком скорости, ускорение — тангенс угла наклона касательной к графику скорости. График пути и график координаты. Скорость — тангенс угла наклона касательной к графику пути (координаты) ⇒ отсутствие изломов на этих графиках.

А. Розенталь. Встречи в океане. «Квант», 1976, №5. Графики движения помогают решать задачи о встречах.

1.4 Равноускоренное прямолинейное движение

И. П. Гурский. Кинематика прямолинейного движения материальной точки. «Квант», 1973, №11. [Ответы]

Разбор простых базовых задач. Равномерное движение: пассажир видит встречный поезд; рыбак, плывущий по реке, роняет шляпу. Равнопеременное движение: некорректная задача о встрече велосипедистов; предмет, выпадающий из поднимающегося аэростата; встреча тел, брошенных вертикально вверх в разные моменты времени; построение графиков ускорения, координаты и пути по заданному графику скорости. Упражнения.

А. И. Черноуцан. Равноускоренное движение по прямой. «Квант», 2011, №1. [Ответы]

На примере двадцати простых задач (уровня ЕГЭ) показано применение основных формул равноускоренного движения. Упражнения.

И. К. Белкин. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении. «Квант», 1983, №10.

Формула s = v0t + at2 2 получена не как площадь трапеции, а прямым вычислением: зависимость скорости от времени аппроксимирована кусочно-постоянной функцией, на каждом отрезке разбиения вычислены элементарные перемещения и посчитана их сумма.

И. К. Белкин. О графике прямолинейного равноускоренного движения. «Квант», 1983, №10.

Графиком зависимости координаты тела от времени при равноускоренном движении служит парабола. Если парабола задана, то ускорение легко ищется через абсциссу вершины. Для нахождения скорости в момент времени t можно обойтись без проведения касательной: тот же угловой коэффициент оказывается у секущей, проведённой через точки с абсциссами t1 и t2 такими, что точка t есть середина отрезка [t1;t2].

И. К. Белкин. Закон нечётных чисел для свободного падения тел. «Квант», 1984, №12.

Аналитически показано, что если тело движется с постоянным ускорением без начальной скорости, то пути, проходимые телом за последовательные равные промежутки времени, относятся как последовательные нечётные числа: s1 : s2 : s3 : . . . : sn = 1 : 3 : 5 : . . . : (2n − 1).

В. А. Бодик. Вокруг одной задачи. «Квант», 1987, №9.

На примере решения одной задачи продемонстрировано совместное применение принципа обратимости времени и закона нечётных чисел.

М. Бондаров. Когда помогают графики. «Квант», 2014, №1.

Путь при равноускоренном движении есть площадь под отрезком прямой линии и легко ищется геометрически; этот факт позволяет находить изящные графические решения некоторых задач. Графическое доказательство закона нечётных чисел. Разбор задач, для большинства из которых приведены два способа решения — аналитический и графический.

М. Бондаров. Урок близился к завершению. . . «Квант», 2008, №3.

Три способа решения одной простой задачи: алгебраический, геометрический и эмпирический. От себя добавим, что возможно и столь же быстрое чисто геометрическое решение — ведь отношение площадей подобных треугольников есть квадрат коэффициента подобия.

1.5 Кинематика вращения

В. И. Чивилёв. Кинематика вращательного движения. «Квант», 1986, №11.

Центростремительное и касательное ускорение. Угловые величины (как удобные характеристики вращения): угол поворота, угловая скорость и угловое ускорение; их связь с соответствующими линейными величинами. Формулы связи угловых величин при постоянном угловом ускорении аналогичны формулам связи линейных величин при равноускоренном движении.

М. Фистуль. Кинематика плоскопараллельного движения. «Квант», 1990, №9.

Угловая скорость, шестерёнки, мгновенный центр вращения, качение без проскальзывания и циклоида, реборда и траектория с петлями.

И. К. Белкин. Формулы кинематики для вращательного движения. «Квант», 1983, №11.

Формулы, которыми связаны угол поворота, угловая скорость и угловое ускорение, похожи на формулы, связывающие перемещение, скорость и ускорение при поступательном движении. Всё это есть в статье Чивилёва

1.6 Баллистика

В. Дроздов. Криволинейное движение в задачах. «Квант», 2013, №2. [Ответы]

Краткие рекомендации и разбор баллистических задач: формулы дальности полёта, максимальной высоты подъёма и времени полёта; масса струи, находящейся в воздухе; навесная и настильная траектории; пролёт мяча через две дыры в потолке; число ударов о параллельные стенки; падение на наклонную плоскость с упругим отскоком; наименьшая скорость броска для попадания в цель; наибольшая дальность полёта при броске с башни; отрыв от шара и последующее параболическое движение. Упражнения.

Д. А. Александров. Векторные уравнения в кинематике «Квант», 1991, №2. [Ответы]

Решение баллистической задачи может оказаться существенно короче, если подобрать хорошие оси для проектирования векторных уравнений движения или вообще обойтись без осей, «нарисовав» векторные формулы. Разбор задач: нахождение времени полёта по дальности и углу; упругие отскоки шарика на наклонной плоскости с возвратом в исходную точку; минимальная скорость заряда в однородном электрическом поле. Упражнения.

В. Плис. Кинематика и векторы. «Квант», 2002, №1.

Разбор задач. Равномерное движение: сверхзвуковой самолёт и два микрофона; условие столкновения частиц. Баллистика: треугольник скоростей; стрельба из рогатки в кота; минимальная скорость для забрасывания мяча на крышу; минимум расстояния между камнями, летящими по навесной и настильной траекториям; полёт при наличии силы сопротивления; кинематические соображения в геометрической задаче. Упражнения.

М. А. Грабовский. Как физики определяют кривизну параболы. «Квант», 1974, №7.

Решается задача о нахождении радиуса кривизны параболической траектории (в произвольной точке) при горизонтальном броске.

М. Бондаров. Размышляем, решая задачу. «Квант», 2017, №9

1.7 Относительность движения

А. И. Черноуцан. Относительность движения. «Квант», 1989, №9 [+ последняя страница].

Формулируется правило сложения перемещений, скоростей и ускорений при рассмотрении движения тела в разных системах отсчёта, поступательно движущихся относительно друг друга (в этом случае имеет смысл говорить, например, о скорости одной системы отсчёта относительно другой). Объясняется, почему бывает полезно работать в разных системах отсчёта.

В. И. Чивилёв. Сложение скоростей. «Квант», 2005, №1. [Ответы]

Формулируется закон сложения скоростей. Подчёркивается, что при непоступательном (например, при вращательном) движении системы S 0 относительно системы S нет смысла говорить о скорости S 0 относительно S, поскольку разные точки системы S 0 движутся в системе S с различными скоростями; в таком случае на первый план выходит понятие переносной скорости, которая и фигурирует в законе сложения скоростей. Разбор задач: пассажир на палубе теплохода; жук на вращающемся диске; планета и спутник; два автомобиля на кольцевых дорогах (Всеросс); упругий отскок градины от стекла автомобиля (МФТИ); коробка на шероховатой ленте транспортёра (МФТИ). Упражнения.

В. Данилин. Кинематика. Относительность движения. «Квант», 1982, №10. [Ответы]

Разбор задач МФТИ: два снаряда, горизонтально выпущенных из самолёта друг за другом; упругий отскок пули от башни танка; человек на диске; тангенциальное и нормальное ускорения точки на ободе колеса; диск на двух нитях. Упражнения.

А. И. Черноуцан. Кинематика точного курса. «Квант», 2001, №3.
В. Козлов. Ворона — хвостом вперёд? «Квант», 2005, №5.
А. Л. Стасенко. Кинематика на карусели. «Квант», 1994, №5.
В. Вышинский. Как срочно доставить лекарство на воздушный шар. «Квант», 2017, №11

1.8 Кинематика вообще

1.9 Кинематика движений со связями

С. А. Беляев. Кинематика и связи. «Квант», 1971, №2.
Е. Соколов. Волшебная формула, или Движение со связями. «Квант», 2012, №1.
Е. Соколов. Кинематика отрезка. «Квант», 2015, №3. [Ответы]
С. С. Кротов. Поле мгновенных скоростей твёрдого тела. «Квант», 2003, №6.

Девятикласснику достаточно осмыслить основную теорему кинематики твёрдого тела. Дальнейшее чтение требует свободного владения понятием векторного произведения векторов.

1.10 Траектории движений

1.11 Разные статьи по кинематике

1.12 Масса

1.13 Законы Ньютона

И. К. Белкин. Как решается основная задача механики? «Квант», 1984, №2.

Объясняется пошаговая процедура вычисления координат тела с помощью уравнений второго закона Ньютона в ситуации, когда сила зависит от координат. Каждый шаг отвечает малому промежутку времени ∆t, в течение которого силу можно считать приблизительно постоянной; на таком шаге движение является приблизительно равноускоренным, а зависимость координат от времени при равноускоренном движении нам известна. Таким образом, сложное движение тела аппроксимируется последовательностью равноускоренных движений.

Ю. В. Зайчиков. Задачи на законы Ньютона. «Квант», 1971, №5. [Ответы]

С чего начинать: рисунок, силы. Примеры: вариант машины Атвуда, наклонная плоскость с трением, вес бруска в ракете, динамика маятника. Упражнения.

В. Грушин, А. Диденко, Г. Дубровский. Задачи на законы динамики материальной точки. «Квант», 1977, №11. [Ответы]

Разбор задач: сила упругости в сечении стержня, динамика маятника, сила трения санок в зависимости от угла наклона силы тяги. Упражнения.

Е. Соколов. Два этюда о динамике. «Квант», 2010, №5. [Ответы]

Рассмотрены полезные приёмы: 1) объединение нескольких тел в одно (и, наоборот, разъединение тела) при движении связанных тел; 2) переход к нескольким частным задачам от одной общей — на примере движения связанных тел на склонах призмы. Упражнения.

Л. П. Баканина. Законы Ньютона. «Квант», 1982, №12. [Ответы]

Разбор задач вступительных экзаменов в МФТИ: нахождение графиков движения по графику переменной силы, три связанных тела и сила трения, движение шарика по внутреннему экватору сферы, колебания штанги с грузом. Упражнения.

Б. Мукушев. Второй закон Ньютона для трёхмерного пространства. «Квант», 2013, №3.

Рассматриваются задачи, в которых векторное уравнение второго закона Ньютона необходимо проектировать на три оси пространственной системы координат: сдвиг кубика на шероховатой наклонной плоскости горизонтальной силой; «косое» соскальзывание кирпича с наклонной плоскости; соскальзывание бусинки с винтовой линии; колебания маятника на наклонной плоскости.

А. И. Черноуцан. Вот что-то с горочки спустилось. . . «Квант», 2013, №3. [Ответы]

Разбирается много задач на наклонную плоскость из различных разделов физики. Кинематика: дальность полёта горизонтально брошенного мяча; упругий отскок падающего шарика от наклонной поверхности. Динамика: «бросок под углом к горизонту»; соскальзывание с шероховатой поверхности; подъём по шероховатой поверхности; начальное ускорение тела и установившаяся скорость при горизонтальном щелчке; связанные тела с разными коэффициентами трения; шайба внутри вращающегося конуса; спуск и подъём автомобиля при наличии сопротивления воздуха; возврат шайбы в исходную точку; переход плоской наклонной поверхности в цилиндрическую и отрыв шайбы. Магнетизм: движение перемычки по наклонной плоскости в вертикальном магнитном поле. Колебания: цепочка въезжает на наклонную плоскость. Упражнения.

1.14 Динамика вращения точки

С. Пикин. Невесомость . . . в автомобиле? «Квант», 1997, №3.

Небольшая заметка о динамике автомобиля на выпуклом мосту.

Л. Г. Асламазов. Движение по окружности. «Квант», 1972, №9. [Ответы]

Качение диска без проскальзывания: скорости и ускорения некоторых его точек. Радиус виража и опрокидывание автомобиля. Крен мотоциклиста. Движение на треке. Автомобиль на выпуклых и вогнутых участках дороги. Мёртвая петля. Упражнения.

Ю. А. Самарский. Движение по окружности. «Квант», 1984, №6. [Ответы]

Разбор задач вступительных экзаменов в МФТИ: соскальзывание с круглой горки, давление шарика на вал электродвигателя, вес тела на экваторе, вираж с трением, разгон по дуге окружности. Упражнения.

В. И. Чивилёв. Движение по окружности: равномерное и неравномерное. «Квант», 1994, №6. [Ответы]

Разбор задач МФТИ: шарик на вращающемся диске, динамика маятника, брусок и привязанная шайба на диске, конический маятник на Марсе, движение после соскальзывания с шара. Упражнения.

А. И. Черноуцан. Динамика движения по окружности. «Квант», 2010, №1. [Ответы]

Снова автомобиль и выпуклый мост (статья Пикина), радиус кривизны параболы, виражи с наклоном и с трением, динамика маятника, задачи электродинамики. Упражнения.

А. Овчинников, В. Плис. Движение по окружности. «Квант», 2000, №1. [Ответы]

Растяжение вращающегося кольца, горизонтальная сила Архимеда, соскальзывание по винтовой линии и с полусферы. Траектории протона в однородном магнитном поле и в скрещенных электрическом и магнитном полях (используется векторное произведение). Упражнения.

С. Дворянинов. Что такое геликоид и как раскручивается юла. «Квант», 2017, №9

1.15 Динамика криволинейного движения

А. А. Шеронов. Криволинейное движение. «Квант», 1981, №10. [Ответы]

Разбор задач: касательное и нормальное ускорения тела, брошенного под углом к горизонту; ускорение при соскальзывании с круглой горки; движение после отрыва от полусферы; динамика груза на ободе колеса и радиус кривизны циклоиды. Упражнения.

В. Плис. О динамике криволинейного движения. «Квант», 2005, №2. [Ответы]

Разбор задач: радиус кривизны параболы в точке броска, вес тела на произвольной широте, горизонтальная сила Архимеда (Всеросс), цепочка на полусфере, ящик на штанге (Всеросс), ускорение на круглой горке, соскальзывание с винтовой линии. Упражнения.

1.16 Динамика движений со связями

А. И. Черноуцан. Кинематические связи в задачах динамики. «Квант», 1988, №2. [Ответы-1, Ответы-2]

Первая и основополагающая статья в «Кванте» по кинематическим связям в динамике. Грузы на клиньях, блоках и стержнях. Упражнения.

К. Рыб. Уравнения связей в механике. «Квант», 2016, №3. [Ответы]

Разбор кинематических и динамических задач со связями. Упражнения.

1.17 Неинерциальные системы отсчёта

1.18 Сила тяготения

1.19 Сила упругости

В. Плис. Упругие силы, деформации и закон Гука. «Квант», 2004, №1.
О. Овчинников. Что же покажет динамометр? «Квант», 1981, №3.
А. Афонин и др. Что покажет динамометр? «Квант», 1992, №2. [Ответы]
П. Суровин. Закон Гука и коэффициент Пуассона, или Чем резина отличается от воды. «Квант», 2016, №3.
А. А. Дозоров. С законом Гука на острова Новые Гебриды. «Квант», 1972, №12.
Д. Чокин. Слинки — шагающая пружинка «Квант», 1991, №6.
В. А. Займовский. У металлов есть память?! «Квант», 1983, №9.
В. Дроздов. Дело — труба. «Квант», 2003, №5.
А. Л. Стасенко. Упругость, текучесть, трение... «Квант», 2009, №3.

1.20 Сила трения

1.21 Центр масс

1.22 Импульс

1.23 Движение с переменной массой

Л. Г. Асламазов. Закон сохранения импульса. Реактивная сила. «Квант», 1979, №10.
А. Стасенко. Летать быстрее и дальше. «Квант», 1982, №9.
М. С. Лифшиц. Парадоксы реактивного движения. «Квант», 1971, №7.
А. В. Бялко. Коэффициент полезного действия ракеты. «Квант», 1973, №2.
А. Рыбаков. Сохранение импульса, уравнение Мещерского и банджи-джампинг. «Квант», 2012, №3.
А. Л. Стасенко. Великое уравнение механики. «Квант», 2003, №5.

1.24 Механическая работа и энергия

1.25 Столкновения

1.26 Статика твёрдого тела

1.27 Статика жидкости и газа

1.28 Динамика твёрдого тела

1.29 Подобие и размерность

1.30 Динамика жидкости

1.31 Сопротивление среды

1.32 Движение автомобиля

1.33 Свойства твёрдых тел

1.34 Механические колебания

И. К. Белкин. О законе колебательного движения. «Квант», 1983, №9.

Если точка равномерно движется по окружности (с центром в начале координат), то проекция точки на координатную ось совершает гармонические колебания. В этой модели изящно получается формула периода колебаний пружинного маятника (из рассмотрения кругового движения груза на пружине, надетого на стержень).

Е. Е. Городецкий. Гармонические колебания. «Квант», 1988, №11/12. [Ответы]

Разбор задач: подробное рассмотрение пружинного маятника; санки въезжают на асфальт; колебания плавающего бруска; колебания поршня в сосуде с газом; колебания жидкости в U-образной трубке (энергетически). Упражнения.

1.35 Механические волны

1.36 Астрономическое

2.1 Тепловые явления

2.2 Атомы и молекулы

2.3 Температура

2.4 Уравнение состояния идеального газа

Б. Б. Буховцев. Законы идеальных газов. «Квант», 1972, №5. [Ответы]

Вывод уравнения состояния идеального газа из газовых законов (как оно и было исторически получено). Обратите внимание, каким образом на экспериментальных графиках Гей-Люссака и Шарля появляется температура -273°С (абсолютный нуль). Упражнения.

Я. А. Смородинский. Идеальный газ. «Квант», 1970, №10.

Вывод основного уравнения МКТ идеального газа p = 3mnv2 в предположении упругих ударов молекул о стенки. Связь кинетической энергии молекулы с абсолютной температурой. Упоминание закона равнораспределения энергии по степеням свободы. Вывод закона Дальтона. Задачи.

И. К. Белкин. Давление идеального газа. «Квант», 1983, №10.

Показано, что формула p = 3mnv2 остаётся справедливой и без предположения упругости удара молекулы о стенку (что было вскользь упомянуто в статье Смородинского).

Г. Я. Мякишев. Давление газа в сосуде. «Квант», 1987, №9.

Показано, что давление газа не зависит от материала стенки и её температуры.

Е. Е. Городецкий. Идеальный газ — универсальная физическая модель «Квант», 1991, №9.

Здесь не всё может оказаться понятно десятикласснику, но обязательно надо уловить идею теоремы о равнораспределении энергии по поступательным, вращательным и колебательным степеням свободы. Это пригодится чуть позже — когда речь пойдёт о внутренней энергии и теплоёмкости газа.

В. Е. Белонучкин. Уравнение газового состояния. «Квант», 1983, №2. [Ответы]

Задачи МФТИ: как меняется объём газа с изменением наклона изохоры (pT); вытекание гелия; шаровая молния; равноускоренный взлёт сосуда с газом; оценка длины свободного пробега молекул как параметра, характеризующего применимость модели идеального газа. Упражнения.

Д. А. Александров. Газовые законы и механическое равновесие. «Квант», 1990, №8. [От веты]

Комбинированные задачи, в которых наряду с газовыми законами фигурируют условия равновесия тела: воздушный шарик, плавающий в воздухе; на какой глубине тонет перевёрнутый стакан; длина столбика ртути, оставшегося в трубке; сообщающиеся сосуды, один из которых запаян; запаянный капилляр; неустойчивость при вытеснении ртути нагреваемым газом. Упражнения.

В. Эпштейн. От простого к сложному. «Квант», 2007, №3.

О неустойчивости процесса — в продолжение идеи последней задачи из статьи Александрова.

И. К. Белкин. Физический смысл универсальной газовой постоянной. «Квант», 1983, №10.

R — значит работа! Почему, кстати, A = pAV при изобарном расширении?

А. Л. Стасенко. Эта манящая глубина. «Квант», 2013, №3.

Мы часто решаем задачи с погружающимися на глубину сосудами, используя при этом закон Бойля — Мариотта. Однако на деле не всё так просто.

А. Л. Стасенко. Ещё один вечный двигатель? «Квант», 1998, №3.

2.5 Воздушный шар

В. Н. Ланге. Зачем топят печи? «Квант», 1975, №4.

О воздушных шарах тут ни слова, однако протапливаемая комната со щелями и воздушный шар с отверстием и горелкой — это примерно одно и то же.

Л. П. Баканина. Задачи о воздушных шарах. «Квант», 1975, №1. [Ответы]

Задачи МФТИ: минимально необходимый радиус оболочки шара с гелием; минимально необходимая температура горячего воздуха в шаре с отверстием; изменение температуры атмосферы с высотой; максимальная высота подъёма шара при заданном законе изменения атмосферного давления. Упражнения.

А. Л. Стасенко. Как попасть на Таинственный остров. «Квант», 2004, №1.
С. Варламов. Путешествие на воздушном шаре. «Квант», 2004, №3.
С. Варламов. Задача про «Монгольфьер». «Квант», 2011, №2.
С. Варламов. Резиновый шарик, надутый гелием. «Квант», 2015, №1.

2.6 Газовые смеси

С. Коршунов. Закон Дальтона. «Квант», 1981, №11. [Ответы]

Задачи МФТИ: полупроницаемая перегородка, диссоциация газа, радиоактивный распад трития. Упражнения.

А. И. Черноуцан. Задачи на смешение идеальных газов. «Квант», 2008, №4. [Ответы]

Только газовые законы: соединение сосудов, частичная диссоциация, влажный воздух. Термодинамика: соединение теплоизолированных сосудов. Упражнения.

2.7 Неидеальный газ

2.8 Термодинамика

2.9 Тепловые машины

2.10 Фазовые переходы

2.11 Поверхностное натяжение

3.1 Электростатика

Г. Я. Мякишев. Решение задач по электростатике (Закон Кулона. Напряжённость электрического поля). «Квант», 1972, №4.
Д. А. Александров. Поле заряженной плоскости. «Квант», 1998, №3.
Г. Я. Мякишев. Решение задач по электростатике (потенциал). «Квант», 1972, №6.
Л. Г. Асламазов. Напряжённость, напряжение, потенциал. «Квант», 1978, №5.
Г. Я. Мякишев. Решение задач по электростатике (электроёмкость). «Квант», 1972, №7.
Г. Я. Мякишев. Электростатическое поле. «Квант», 1975, №4.
В. И. Чивилёв. Проводники в электростатическом поле. «Квант», 1988, №1.
В. В. Можаев. Электростатическое поле в веществе. «Квант», 2002, №5.
В. В. Можаев. Диэлектрики в электрическом поле. «Квант», 2006, №3.
В. В. Можаев. Потенциал электростатического поля. «Квант», 1997, №3.
В. В. Можаев. Потенциал электростатического поля. «Квант», 2003, №3. С. 46, 47, 48, 49.
И. К. Белкин. Энергия электрического поля. «Квант», 1986, №5.
В. В. Можаев. Энергия электрического поля. «Квант», 1991, №8.
А. И. Черноуцан. Давление поля. «Квант», 1999, №6.
Е. Выродов, В. Слепнев. Поляризованный диэлектрик и его энергия. «Квант», 1999, №1.
Е. Ромишевский, А. Стасенко. Поляризованный шар — это просто. «Квант», 2005, №3.
Л. П. Баканина, С. М. Козел. Принцип суперпозиции в электростатике. «Квант», 1973, №3.
Д. А. Александров. Принцип суперпозиции и напряжённости электрического поля. «Квант», 1997, №5.
С. А. Юрский. Проводящая сфера в задачах по электростатике. «Квант», 1983, №3.
А. И. Черноуцан. Проводящие сферы в электростатике. «Квант», 1990, №10.
А. И. Черноуцан. Задачи с проводящими сферами. «Квант», 1999, №4.
Ю. Чешев. Конденсаторы в электростатическом поле. «Квант», 2000, №4.
В. Зварич, В. Ляховец. Расчет электроёмкости конденсаторов. «Квант», 2011, №5-6.
С. М. Козел. Парадоксы плоского конденсатора. «Квант», 1985, №8.
В. В. Можаев. Конденсаторы с «избыточным» зарядом пластин. «Квант», 1987, №10.
В. В. Можаев. Нестандартные конденсаторы. «Квант», 2004, №3. С. 45—48.
А. Л. Стасенко. Зачем погружать конденсатор в воду? «Квант», 1996, №1.
Е. Ромишевский. Конденсатор в коробке и потенциальность кулоновского поля. «Квант», 1998, №1.
А. И. Стасенко. Сколько пузырьков в шампанском? «Квант», 2000, №1.
И. К. Белкин. Теорема, позволяющая решать основные задачи электростатики. «Квант», 1984, №12.
Э. Казарян, Р. Саакян. Об одном методе решения задач по электростатике. «Квант», 1976, №7.
С. Кротов. О теореме единственности в электростатике. «Квант», 1982, №2 (первая страница; дальше — листать).
А. И. Черноуцан. Проводящий шар в однородном поле, «Квант», 2001, №1.
А. И. Черноуцан. Метод электростатических изображений. «Квант», 1987, №3.
А. И. Черноуцан. Метод электростатических изображений. «Квант», 1996, №1.
Р. Л. Энфиаджян. Электроёмкость — свойство проводника. «Квант», 1984, №12.
Л. Г. Асламазов. Электростатика на языке силовых линий. «Квант», 1970, №11.
А. И. Черноуцан. Силовые линии и теорема Гаусса «Квант», 1990, №3.
В. А. Тихомирова. Электризация через влияние. «Квант», 1975, №1.
Л. А. Ашкинази. Что же такое электризация трением? «Квант», 1985, №6.
А. И. Черноуцан. Потенциальная энергия кулоновского взаимодействия. «Квант», 2008, №5.
А. Коновалов. Шарики разлетаются не так! «Квант», 2013, №5-6.
И. К. Белкин. Электрический диполь и его электрический момент. «Квант», 1985, №11.
А. Дозоров. Электрические мультиполи. «Квант», 1976, №11.
С. А. Хорошавин. Как сделать электростатический генератор. «Квант», 1970, №8.
А. Л. Стасенко. Ковчег завета и электрическая машина. «Квант», 2004, №5. С. 34—35.
С. Филонович. Обманчивая простота. «Квант», 1993, №1/2.
А. И. Черноуцан. Распределение заряда на тонком диске. «Квант», 1998, №1.
А. Л Стасенко. Электростатика со льдом.. «Квант», 2011, №1.
С. Варламов. «Исправленный» закон Кулона. «Квант», 2011, №4.
А. Р. Зильберман. Электростатика для умных школьников. «Квант», 2016, №2.

3.2 Движение в электрическом поле

3.3 Постоянный электрический ток

Я. А. Смородинский. Закон Ома. «Квант», 1971, №4.
В. В. Можаев. Постоянный электрический ток. «Квант», 1992, №8.
Ю. Чешев. Электрические цепи постоянного тока. «Квант», 2001, №3.
Б. Мукушев. Электрические цепи с измерительными приборами. «Квант», 2014, №4.
В. Дроздов. Две дюжины задач на закон Ома. «Квант», 2012, №2.
М. Маринчук. Об электрическом сопротивлении проводников. «Квант», 1990, №5.
А. Хацет. Методы расчёта эквивалентных сопротивлений «Квант», 1972, №2.
Н. Дмитриев, В. Ивлев. Электрическая цепь извлекает квадратные корни. «Квант», 1979, №9.
Е. Соколов. И снова задачи на сопротивления. «Квант», 2011, №3.
А. Кикоин. Что такое ЭДС? «Квант», 1978, №4.
А. К. Кикоин. Первый источник электрического тока. «Квант», 1986, №1.
Э. Марчук. Электричество из фруктов. «Квант», 2010, №6.
В. Дроздов. Механический генератор. «Квант», 2008, №5.
А. Р. Зильберман. Расчёт электрических цепей. «Квант», 1988, №8.
А. Р. Зильберман. Преобразование электрических цепей. «Квант», 1971, №3. [Ответы] [Копия без упражнений: «Квант», 2002, №3]
А. Р. Зильберман. Два способа расчета электрических цепей. «Квант», 1982, №4.
В. Н. Ланге. Закон Ома для неоднородного участка цепи. «Квант», 1972, №6.
А. И. Черноуцан. Участок цепи с источником тока «Квант», 1997, №3.
А. И. Черноуцан. Источник в цепи постоянного тока. «Квант», 2015, №4.
Г. Я. Мякишев. Расчёт участка цепи, содержащего ЭДС. «Квант», 1975, №12.
Л. Г. Асламазов. Работа и мощность электрического тока. «Квант», 1979, №3.
А. В. Коржуев. Мощность в цепи постоянного тока. «Квант», 1989, №8.
В. А. Фабрикант. Закон Джоуля — Ленца. «Квант», 1972, №10.
И. К. Белкин. Правила Кирхгофа. «Квант», 1985, №1.
И. А. Зайцев. Электрические машины постоянного тока. «Квант», 1974, №5 [Копия: «Квант», 1990, №1].
А. Р. Зильберман. Источник с «отрицательным» внутренним сопротивлением. «Квант», 1982, №7.
М. И. Каганов, Г. Я. Любарский. Электрон движется с трением. «Квант», 1973, №6.
А. Н. Пегоев. Что случилось с лампочкой? «Квант», 1983, №8.
Б. Мукушев. Шунты и добавочные сопротивления в задачах. «Квант», 2017, №3 [Ответы]

3.4 Цепи с конденсаторами

В. В. Можаев. Конденсаторы в цепях постоянного тока. «Квант», 2000, №5.
С. А. Гордюнин. Закон сохранения энергии в электростатике. «Квант», 1989, №6.
А. И. Черноуцан. Перезарядка конденсаторов. «Квант», 2009, №6.

3.5 Электрический ток в средах

3.6 Нелинейные элементы и системы

В. Тугушев. Электрические цепи с нелинейными элементами. «Квант», 1982, №1.
В. В. Можаев. Нелинейные элементы в электрических цепях. «Квант», 1996, №4.
В. В. Можаев. Нелинейные элементы в электрических цепях. «Квант», 2002, №4.
Е. Бланк. Линейные и нелинейные физические системы. «Квант», 1978, №11.

3.7 Магнитное поле

Н. Горбатый, Д. Эпиктетов. Линии магнитного поля — простые и сложные. «Квант», 2015, №3.

Красивые картины магнитных линий различных конфигураций токов, полученные численным интегрированием закона Био — Савара.

Ю. Зайчиков. Сила Лоренца и её работа. «Квант», 1979, №2.

Определение силы Лоренца. Радиус окружности, по которой движется заряд в магнитном поле. Эффект Холла. Сила Ампера. Движение проводника в магнитном поле: разность потенциалов между концами, индукционный ток, сила Лоренца как сторонняя сила, ЭДС индукции как работа продольной составляющей силы Лоренца.

А. И. Черноуцан. Сила Лоренца и эффект Холла. «Квант», 1989, №3.

Сила Ампера, действующая на металлический проводник, есть сумма сил Лоренца, действующих на свободные электроны проводника. Возникает, однако, вопрос: каким именно образом действие силы Лоренца передаётся от электронов к проводнику? Ответ на него приводит к пониманию эффекта Холла. Всё это написано и у Зайчикова, а тут можно ещё дополнительно почитать о применении эффекта Холла.

А. Лузин. Сила Ампера в однородном магнитном поле «Квант», 1991, №5.

Показано, что сила Ампера, действующая на криволинейный проводник с током в однородном магнитном поле, не зависит от формы проводника, а определяется лишь положениями его начала и конца.

Но гораздо быстрее, чем в статье, можно получить этот результат, если знать, что dB = Idl х B, и при интегрировании воспользоваться дистрибутивностью векторного произведения. Сможете? Это очень полезная вещь — смотрите, например, отборочный тур МОШ-2016 (задача 5).

В. В. Можаев. Магнитное поле и магнитные силы. «Квант», 1984, №3. [Ответы]

Сила Лоренца и сила Ампера. Задачи МФТИ: равновесное отклонение рамки с током, висящей в магнитном поле; винтовое движение электрона; установившееся падение рамки в магнитном поле, изменяющемся с высотой; прочность обмотки соленоида. Упражнения.

В. В. Можаев. Магнитные явления. «Квант», 2001, №4. [Ответы]

Поле прямого провода как результат интегрирования закона Био — Савара. Задачи: сравнение магнитного взаимодействия проводов с электростатическим; треугольная рамка с током приподнимается в однородном поле; квадратная рамка с током начинает скользить в поле прямого провода; отклонение сверхпроводящего кольца в магнитном поле (используется закон сохранения магнитного потока в сверхпроводнике); заряженная нить и вращающийся диэлектрический цилиндр; два стержня на рельсах и включение магнитного поля (используется закон Фарадея). Упражнения.

В. В. Можаев. Магнитное поле. «Квант», 2004, №4.

Разбор задач: магнитное поле в центре атома водорода; магнитное поле движущейся заряженной плоскости; обруч с током приподнимается в однородном поле; разность потенциалов между концами стержня при крутильных колебаниях; квадратная рамка с перемычкой и включение поля (используется закон Фарадея); вакуумный диод в магнитном поле. Упражнения.

А. И. Черноуцан. Давление поля. «Квант», 1999, №6.
А. Л. Стасенко. Как при помощи магнитного поля не дать себя в обиду. «Квант», 1994, №3.
А. Л. Стасенко. Магниты, заряды, планеты... «Квант», 1996, №3.
П. Кузьмин. Парадоксы постоянного магнитного поля. «Квант», 1995, №3.
А. К. Кикоин. Откуда берётся магнетизм? «Квант», 1992, №3 (пролистать первую статью).
А. К. Кикоин. Полярные сияния. «Квант», 1989, №5.
Г. Я. Мякишев. Как работает электродвигатель? «Квант», 1987, №5.
И. К. Белкин. Магнитный момент тока. «Квант», 1986, №3.
В. Данилин. Электроизмерительные приборы. «Квант», 1981, №7.
Л. Ашкинази. МГД-генератор. «Квант», 1980, №11.
Н. Малов. Всегда ли отталкиваются противоположно направленные токи? «Квант», 1978, №8.
А. Б. Шварцбург. Магнитное поле Земли. «Квант», 1974, №2.
Л. Ашкинази. Как получают сильные постоянные магнитные поля. «Квант», 1981, №1.
И. К. Белкин. Диа- и парамагнетики. «Квант», 1985, №4.
С. Г. Семенчинский. Эффект Холла: год 1879 — год 1980. «Квант», 1987, №2.
Д. А. Купцов, М. М. Цыпин. Маятник в магнитном поле и принцип суперпозиции. «Квант», 1987, №8.
А. Стасенко. Зачем быть конденсатору в магнитном поле? «Квант», 1998, №5.
Е. Ромишевский. Эта загадочная магнитная сила. «Квант», 1999, №3.
Е. Ромишевский. Ещё раз о магнитной силе. «Квант», 2000, №3.
А. И. Черноуцан. Осторожно: магнитное поле. «Квант», 1999, №3.
Ю. Маношкин, А. Стасенко. Магнитный тормоз и формула Эйнштейна. «Квант», 2004, №5. С. 36—37.
И. Леенсон. Загадки магнитной стрелки. 1. «Квант», 2009, №3.
И. Леенсон. Загадки магнитной стрелки. 2. «Квант», 2009, №5.
А. Л. Стасенко. Кто-то приближается? «Квант», 2001, №5.

3.8 Движение зарядов в электрическом и магнитном полях

В. Дроздов. Движение заряда в магнитном поле. «Квант», 2007, №5.

Базовые задачи: движение заряда по окружности и по винтовой линии; пролёт области с магнитным полем; прямолинейное движение в скрещенных электрическом и магнитном полях. Движение в параллельных электрическом и магнитном полях. Упражнения.

В. В. Можаев. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. «Квант», 1979, №4. [Ответы]

Разбор задач. Электрическое поле: «закон преломления» и электростатическая линза; движение электрона внутри плоского конденсатора. Магнитное поле: отклонение пучка, ускоренного электрическим полем; фокусировка слаборасходящегося пучка; дрейф в скрещенных полях (качественно). Упражнения.

В. В. Можаев. Заряженные частицы и поля. «Квант», 1999, №3. [Ответы]

Разбор задач: скорость электрона в атоме водорода; движение ускоренного электрона в магнитном поле; движение электрона внутри плоского конденсатора; движение в магнитном поле по винтовой линии; протон и три металлические сетки; камера Вильсона с силой сопротивления; движение в скрещенных электрическом и магнитном полях. Упражнения.

В. В. Можаев. Заряженные частицы в магнитном поле. «Квант», 2006, №4.

Разбор задач: виток винтовой линии; попадание электронов с катода на анод; эффект Холла; мощность магнитного гидродинамического генератора; камера Вильсона с силой торможения; изменение радиуса орбиты электрона при плавном изменении поля. Упражнения.

А. И. Черноуцан. Движение заряженных частиц в магнитном поле. «Квант», 2010, №6.

Разбор задач: базовая — про винтовую линию; движение в магнитном поле при наличии силы торможения; движение в параллельных электрическом и магнитном полях; конический маятник в магнитном поле; маятник в скрещенных полях; движение заряда в скрещенных полях; два заряда в магнитном поле. Упражнения.

А. Овчинников, В. Плис. Движение по окружности. «Квант», 2000, №1. [Ответы]

Статья в целом по механике: растяжение вращающегося кольца, горизонтальная сила Архимеда, соскальзывание по винтовой линии и с полушара. Траектория протона в однородном магнитном поле и в скрещенных электрическом и магнитном полях (используется векторное произведение). Упражнения.

И. К. Белкин. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. «Квант», 1984, №4.

Коротко — о движении заряда по циклоиде во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях.

3.9 Электромагнитная индукция

В. И. Чивилёв. Правило Ленца. «Квант», 1988, №5.

Приводятся примеры, иллюстрирующие общий принцип Ле Шателье — Брауна: внешнее воздействие, выводящее систему из состояния устойчивого равновесия, стимулирует в системе процессы, стремящиеся ослабить результат этого воздействия (частным случаем этого принципа как раз и является правило Ленца). Далее именно с этих «общефилософских» позиций (без рассмотрения действующих сил) исследуется поведение проводящего кольца, от которого

удаляется магнит, и затухание колебаний массивного маятника между полюсами магнита, возникающее из-за появляющихся в маятнике вихревых индукционных токов Фуко.

Л. Г. Асламазов. Электромагнитная индукция. «Квант», 1972, №7. [Ответы]

Разбираются совсем простые базовые задачи: ток в рамке, пронизываемой линейно растущим магнитным полем; среднее значение ЭДС индукции при выключении поля; заряд, протекающий по рамке при изменении магнитного потока; скольжение перемычки по рельсам, замкнутым на резистор или коденсатор; движение проводника в магнитном поле; токи в двух связанных контурах, возникающие при скольжении перемычки между ними. Упражнения.

Л. Г. Асламазов. Электромагнитная индукция. «Квант», 1980, №6. [Ответы]

Разбор задач: скольжение перемычки по рельсам, замкнутым на резистор и конденсатор; вращение стержней, замкнутых проводящим кольцом; ЭДС индукции в катушке; заряд, протекающий по рамке при её деформации; ускорение электронов вихревым электрическим полем; скольжение перемычки по рельсам, замкнутым на соленоид; мощность, потребляемая соленоидом от источника при периодическом замыкании ключа. Упражнения.

С. М. Козел. Электромагнитная индукция. «Квант», 1986, №6. [Ответы]

Теоретическое введение: закон Фарадея, подробное объяснение «минуса», ЭДС индукции как работа вихревого электрического поля. Разбор задач: установившаяся скорость падения перемычки; заряд, протекающий по рамке при её повороте; движение заряженной пылинки внутри соленоида после включения тока; ускорение электронов в бетатроне; сохранение магнитного потока через сверхпроводящий контур; надевание сверхпроводящей петли на соленоид. Упражнения.

А. И. Черноуцан. Электромагнитная индукция и принцип относительности. «Квант», 1987, №11.

Закон Фарадея работает в двух принципиально разных ситуациях: 1) проводник движется в постоянном магнитном поле (и тогда индукционный ток порождается силой Лоренца); 2) неподвижный проводник пронизывается переменным магнитным полем (и тогда индукционный ток порождается вихревым электрическим полем). Почему так получается? Глубокая причина этого кроется в теории относительности: независимость закона Фарадея от указанных ситуаций обеспечивается принципом относительности Эйнштейна. Электрическое и магнитное поля не являются независимыми сущностями, а служат различными компонентами единого объекта — электромагнитного поля. При переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую эти компоненты преобразуются друг через друга таким образом, что результат действия электромагнитного поля — индукционный ток и показания амперметра — остаётся неизменным.

А. И. Черноуцан. Движение проводника в магнитном поле. «Квант», 2008, №6.

ЭДС индукции, возникающая в проводнике при движении в магнитном поле, можно искать двумя способами: 1) с помощью закона Фарадея; 2) вычисляя работу продольной составляющей силы Лоренца (как сторонней силы). Оба способа демонстрируются при разборе задач: протекание заряда по кольцу при его повороте; сила тока в контуре при движении перемычки; разность потенциалов между концами крыльев самолёта; ЭДС индукции во вращающемся проводнике; скольжение перемычки по квадратному контуру и по сторонам угла; ток в перемычке, которую тянут по рамке с постоянной силой; установившаяся скорость скольжения перемычки по наклонным рельсам и по вертикальным рейкам с источником; перемычка и вертикальная рамка, замкнутая катушкой. Упражнения.

В. Дроздов. Закон электромагнитной индукции. «Квант», 2006, №5.

Разбор задач: индукционный ток в «восьмёрке»; сила, необходимая для равномерного протягивания перемычки по шероховатым рельсам; количество теплоты, выделяющееся в рамке при протягивании через зазор электромагнита; индукционный ток в кольцах одинаковой массы; заряд, протекающий по кольцу при его переворачивании; ЭДС индукции во вращающейся катушке; заряд, протекающий по контуру при его трансформации из квадрата в треугольник; вращение заряженного диэлектрического кольца при выключении магнитного поля. Упражнения.

В. В. Можаев. Электромагнитная индукция. «Квант», 1995, №3. [Ответы]

Разбор задач: ток в контуре при движении перемычки (заданы удельные сопротивления контура и перемычки); движение двух разных контуров к проводу с током; перехлёстывающиеся кольца; два проводящих вращающихся диска в цепи с конденсаторами; амперметр, подключённый к точкам кольца, пронизываемого нарастающим магнитным полем; перемычка на квадратной рамке и выключение магнитного поля. Упражнения.

К. Рыб. Поток магнитной индукции. «Квант», 2009, №3.

Поток вектора B фигурирует в двух фундаментальных законах: это закон Фарадея и равенство нулю магнтного потока через любую замкнутую поверхность. Разбор задач: аксиальносимметричное магнитное поле; катушка на намагниченном стержне; ток в сверхпроводящем кольце, внесённом в магнитное поле; колебания сверхпроводящей рамки в неоднородном магнитном поле; три задачи на параллельное соединение катушек.

М. Лившиц. Закон электромагнитной индукции или «правило потока»? «Квант», 1998, №3.

Снова обсуждение применимости закона Фарадея к двум ситуациям: движение проводника в постоянном магнитном поле и возниконовение индукционного тока в неподвижном контуре под действием переменного магнитного поля.

Ю. В. Шаврин. Закон сохранения магнитного потока. «Квант», 1970, №6.
М. Лившиц. Магнитный поток сверхпроводника. «Квант», 2004, №4. С. 38—40.
Е. Ромишевский, А. Стасенко. Магнитная сила и закон электромагнитной индукции. «Квант», 2008, №5.
М. Людомирский, А. Панфилов. Почему висит кольцо? «Квант», 1982, №4.
Б. Рыбин. Почему висит кольцо. «Квант», 1992, №9.
А. Л. Стасенко. Над далёкою ртутной планетой. «Квант», 1994, №1.
А. Л. Стасенко. Два кольца в одном магнитном поле. «Квант», 2003, №3. С. 38, 39, 40.
А. Л. Стасенко. Как Студент магнитное поле измерял. «Квант», 2007, №5.

3.10 Самоиндукция. Индуктивность

А. Р. Зильберман. Явление самоиндукции. «Квант», 1990, №6. [Ответы]

В стандартной задаче с перемычкой и рельсами при нахождении индукционного тока не всегда можно пренебрегать «собственным» магнитным потоком (это зависит от сопротивления контура). Разбор задач: процессы в контуре после быстрого выключения магнитного поля; ток через катушку при постоянном напряжении; зарядка конденсатора от катушки через диод; параллельное соединение катушек. Упражнения.

В. В. Можаев. Катушки индуктивности в электрических цепях. «Квант», 1998, №4. [От веты ]

Краткое введение: о катушках, вихревом электрическом поле внутри катушки и ЭДС самоиндукции. Разбор задач: установление процесса в цепи с резисторами и катушкой; параллельное соединение катушек; цепь с двумя источниками; переменная индуктивность; выдёргивание сердечника; периодическое замыкание и размыкание ключа в цепи с диодом. Упражнения.

В. В. Можаев. Индуктивность в электрических цепях. «Квант», 2003, №4.

Разбор задач: последовательное замыкание ключей в сложной схеме; две катушки, соединённые через диод; последовательно соединённые источник, конденсатор, катушка и диод; переподключение конденсатора в колебательном контуре; катушка и два последовательно соединённых конденсатора; величина заряда, протекшего через перемычку; параметрический резонанс. Упражнения.